Re: [微積] 積分器出錯了?
※ 引述《HP4145B (神之弓)》之銘言：
: 剛用線上積分器做∫1/(1+exp(-a(x-b)))dx
: 會得到ln(exp(a(b-x))+1)/a +x
: http://tinyurl.com/cq7a4ga
: 用MATLAB的int函數去積，也得到相同的結果，所以不疑有他
: 但後來我用這個結果去算題目，出來的值一直很奇怪
: 終於受不了了，用微分去反檢查，才發現好像是他積錯了
: 答案應該是ln(exp(a(x-b))+1)/a ?
: 煩請幫忙檢查一下，因為很難想像那兩個工具會同時積錯...
: 感謝~
這題要直接積我直覺上應該是要把1/(1+exp(-a(x-b)))展開(利用無窮等比級數)
不過這邊就只提供微分驗證結果:
(ln(exp(a(b-x))+1)/a +x)'=(exp(a(b-x)))'/(exp(a(b-x))+1)/a+1
^^^^^^^^^^^^^^
我猜你忘記這個
=-exp(a(b-x))/(exp(a(b-x))+1)+1=1/(exp(a(b-x))+1)
以上
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正妹也只不過是一組物質波方程的特解罷了( ￣ c￣)y▂ξ
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◆ From: 140.112.248.221
推
10/16 12:54, , 1F
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