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討論串[微積] 積分器出錯了?
共 4 篇文章
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#4
Re: [微積] 積分器出錯了?
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者obelisk0114 (追風箏的孩子)時間13年前 (2012/10/19 02:15), 編輯資訊
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使用代換積分. 令 1 + exp(-a(x-b)) = k. x = -1/a * ln(k-1) + b. dx = -1/(a*(k-1))dk. ∫1/(1+exp(-a(x-b)))dx = ∫1/k * -1/(a*(k-1))dk = 1/a∫(1/k - 1/(k-1))dk. =
(還有325個字)
#3
Re: [微積] 積分器出錯了?
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者Honor1984 (希望願望成真)時間13年前 (2012/10/16 11:44), 編輯資訊
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答案並沒有錯. 這是不定積分. 差個常數不是什麼大不了的事. 你微分一定微錯. ln[exp(ab-ax) + 1]/a + x. = {ln[exp(ab-ax) + 1] + ln[exp(ax)]}/a. = {ln[exp(ab) + exp(ax)]}/a. = ln[exp(ab)]/a
#2
Re: [微積] 積分器出錯了?
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者profyang (prof)時間13年前 (2012/10/16 11:44), 編輯資訊
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這題要直接積我直覺上應該是要把1/(1+exp(-a(x-b)))展開(利用無窮等比級數). 不過這邊就只提供微分驗證結果:. (ln(exp(a(b-x))+1)/a +x)'=(exp(a(b-x)))'/(exp(a(b-x))+1)/a+1. ^^^^^^^^^^^^^^. 我猜你忘記這個.
#1
[微積] 積分器出錯了?
推噓1(1推 0噓 2→)留言3則，0人參與, 最新作者HP4145B (神之弓)時間13年前 (2012/10/16 10:56), 編輯資訊
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剛用線上積分器做∫1/(1+exp(-a(x-b)))dx. 會得到ln(exp(a(b-x))+1)/a +x. http://tinyurl.com/cq7a4ga. 用MATLAB的int函數去積，也得到相同的結果，所以不疑有他. 但後來我用這個結果去算題目，出來的值一直很奇怪. 終於受不了了
(還有73個字)
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