Re: [中學] JHMC競賽
※ 引述《jack191919 (嗜血死魔)》之銘言：
: 我想要請問大家
: 以下這題怎麼解
: A=44...44(2008個4)
: B=88...88(1004個8)
: A-B=9C^2
: C>0
: 求B/C=?
: 謝謝
A=4*(10^2007+10^2006+...+10+1)
=4*[(10^2008-1)/(10-1)]
=(4/9)*(10^2008-1)
B=8*(10^1003+10^1002+...+10+1)
=8*[(10^1004-1)/(10-1)]
=(8/9)*(10^1004-1)
A-B=(4/9)*(10^2008-2*10^1004+1)
=[(2/3)*(10^1004-1)]^2
=9*C^2
=(3*C)^2
=> C=(2/9)*(10^1004-1)
=> B/C = 4
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.170.75.27
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10/14 20:07, , 2F
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10/14 21:58, , 3F
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