Re: [中學] 三角形比例
※ 引述《zergcho (ZC)》之銘言：
: 三角形ABC中, D為線段AC的中點, 連接BD
: 在線段BD上取E, 使線段ED長:線段EB長=2:1
: 連接CE並延長交線段AB於F
: 請問線段CE長:線段EF長為多少?
: 謝謝!!
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連接AE，則△ABE=△CBE，△AED=△CED
令△CBE=a=△ABE，△CED=2a=△AED
再令△AFE=b，△BFE=c
則△AFE：△BFE=b：c=△ACF：△BCF
b：c=(b+4a)：(c+a)
bc+4ac=bc+ab，4ac=ab，4c=b，故b：c=4：1，又b+c=a，得b=(4/5)a，c=(1/5)a
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題目所求CE：EF=△CBE：△BFE=a：(1/5)a=5：1
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