[中學] 反三角函數的計算 arctan

看板Math作者 (KID1412)時間13年前 (2012/10/05 22:01), 編輯推噓2(2推 0噓 5→)
留言7則, 2人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
我現在遇到一個問題 arctan(x)+arctan(x/2)=arctan(3x/(2-x^2)) 這等式對嗎? 我是把它當對的算 可是會遇到當他們等於180度時 左式的x會等於"無限大" [可是沒幫法直接用筆算] 右式的x會等於"0" [我是用tan180=(3x/(2-x^2))=0] 這樣兩個答案就怪怪的 那我是哪個步驟有問題 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.120.229.38
推
10/05 23:06, , 1F
問題在於右式不會等於 180 度
10/05 23:06, 1F
→
10/05 23:06, , 2F
因為 arctan 的值域是正負 90 度 (即±π/2)
10/05 23:06, 2F
→
10/05 23:07, , 3F
你的做法會使右邊等於 0 度
10/05 23:07, 3F
喔喔 這樣啊 我問這問題是因為題目問我arctan(x)+arctan(x/2)=180 這樣想要求x的話就只能靠經驗 因為你沒辦法用計算的算出來 ※ 編輯: wayne78117 來自: 140.120.229.38 (10/05 23:09)
→
10/05 23:08, , 4F
(嘛, 講嚴格一點的話 arctan 的值域是不含端點的
10/05 23:08, 4F
→
10/05 23:08, , 5F
不過看起來應該跟你的問題不大相關)
10/05 23:08, 5F
推
10/05 23:26, , 6F
x可以求喔，x=根號2
10/05 23:26, 6F
→
10/05 23:32, , 7F
歹勢錯了，根號二是Arctan(x)+Arctan(x/2)=Pi/2
10/05 23:32, 7F
‣ 更多 wayne78117 的文章
文章代碼(AID): #1GRkWvBO (Math)
‣ 更多 wayne78117 的文章
文章代碼(AID): #1GRkWvBO (Math)