[中學] 數學問題

看板Math作者 (小寶)時間11年前 (2012/10/05 12:28), 編輯推噓2(2推 0噓 6→)
留言8則, 3人參與, 最新討論串3/27 (看更多)
1.http://tinyurl.com/8um5yle 這題我用數學歸納法作,但做到n+1會卡住,要怎麼表示成6的倍數呢? 2.http://tinyurl.com/9bqx9th 第一題一階有沒有甚麼方法可以快速解出來?我知道2階的有類比ODE的速算法 如果沒有的話這種題目要怎麼解呢? 拜託大家了,謝謝^^ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.116.240.114 ※ 編輯: abbybao 來自: 122.116.240.114 (10/05 12:29)
推
10/05 12:34, , 1F
1. 暴力展開 n^3+3n^2+8n+6=(n^3+5n)+3n(n+1)+6
10/05 12:34, 1F
→
10/05 12:35, , 2F
3n(n+1) 因為n n+1必有一個偶數 所以必為6的倍數
10/05 12:35, 2F
→
10/05 12:36, , 3F
2. 這種可以寫成a(n+1)-k=p(a(n)-k) 展開移項對照
10/05 12:36, 3F
→
10/05 12:37, , 4F
求得p=2 k=6 令an-k=bn bn為等比 （b(n+1)=b(n)）
10/05 12:37, 4F
→
10/05 12:38, , 5F
先求b(n)一般項 反求a(n)
10/05 12:38, 5F
→
10/05 12:40, , 6F
設 a(n+1)-α=2*(a(n)-α)，與已知方程式比較,α=6
10/05 12:40, 6F
→
10/05 12:41, , 7F
就是利用平移，將方程式的非齊次項消去。
10/05 12:41, 7F
推
10/05 13:34, , 8F
第一題也可以直接分成2跟3倍數討論
10/05 13:34, 8F
喔喔,兩題都算出來了 第二題那招還不錯用,感恩^^ ※ 編輯: abbybao 來自: 220.135.229.173 (10/05 14:37)
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