[中學] 二元二次方程式

看板Math作者 (老宅男一個)時間13年前 (2012/09/14 16:01), 編輯推噓2(2推 0噓 4→)
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x、y為實數，若9x2-6xy+4y2+15x+10y+25=0，求x、y之值。 這一題的答案 x=-5/3，y=-5/2 但無法靠因式分解求得 想請教看看有沒有其他想法 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.172.98.131
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09/14 16:11, , 1F
(3x-y+5/2)^2 + 3(y+5/2)^2 = 0
09/14 16:11, 1F
推
09/14 16:47, , 2F
雙配方、雙十字交乘、完全平方都是對付退化型的方法
09/14 16:47, 2F
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09/14 16:50, , 3F
感謝兩位的解答
09/14 16:50, 3F
推
09/15 19:03, , 4F
也可以用判別式(-6y+15)^2-4*9*(y^2+10y+25)>=0
09/15 19:03, 4F
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09/15 19:05, , 5F
得(2y+5)^2<=0 y=-5/2
09/15 19:05, 5F
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09/15 19:06, , 6F
同理(-6x+10)^2-4*4*(9x^2+15x+25)>=0 可得x
09/15 19:06, 6F
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