[中學] 幾何證明

看板Math作者 (I'm Kenino.)時間13年前 (2012/09/14 01:37), 編輯推噓7(7推 0噓 7→)
留言14則, 6人參與, 最新討論串1/14 (看更多)
一菱形ABCD，其中∠A為120度。 BC邊上任意取一點E，再於CD且上取一點F，使得∠AEF=60度。 試證：△AEF為正三角形。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.45.107.9
推
09/14 05:06, , 1F
顯然ABC跟ACD都正三角形=>∠ACD=60度=>AECF四點共圓
09/14 05:06, 1F
→
09/14 05:07, , 2F
=>∠EAF=60度
09/14 05:07, 2F
推
09/14 06:57, , 3F
漂亮 樓上
09/14 06:57, 3F
推
09/14 07:56, , 4F
E在BC上，如果直接取B點，就不一定是正三角形了
09/14 07:56, 4F
推
09/15 01:50, , 5F
E如果是B，那F就是C，一樣是正三角阿，怎會不是呢？
09/15 01:50, 5F
推
09/15 01:56, , 6F
處處都是正三角形，這是本題美麗的結論，ㄏㄏ~
09/15 01:56, 6F
→
09/15 01:56, , 7F
問題是E如果是B,且滿足∠AEF=60度時, F可以不是C點..
09/15 01:56, 7F
→
09/15 01:58, , 8F
弄錯 F可以不是D點
09/15 01:58, 8F
→
09/15 01:58, , 9F
完全被騙了..
09/15 01:58, 9F
推
09/15 01:59, , 10F
當然不是D點，沒人說是D點 = =
09/15 01:59, 10F
→
09/15 01:59, , 11F
應該是E如果是C,且滿足∠AEF=60度時, F可以不是D點..
09/15 01:59, 11F
推
09/15 02:08, , 12F
恩，C=E時，看起來是構成唯一的例外...
09/15 02:08, 12F
→
08/13 17:05, , 13F
=>∠EAF=60度 https://noxiv.com
08/13 17:05, 13F
→
09/17 15:00, , 14F
問題是E如果是B,且滿 https://daxiv.com
09/17 15:00, 14F
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