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討論串[中學] 幾何證明
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用高中常見的 向量 & 共線定理 & 內分點定理處理. (以下若無特別說明時 AB 代表向量 AB，其它亦同). 令 |GE| = a 、 |GF| = b 、 |GD| = c 、. 線段 BC 中點 M (亦為直線 AG 與直線 BC 交點). b a. 在直線 EGF 中可知 AG = ---
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這裡提供一種不用孟氏定理 只需要算面積的方法. 令△ABC的面積 = S, 由於G是△ABC的重心, 得△GAB = △GBC = △GCA = S/3. 令A, B, C和DE的距離分別是h_a, h_b, h_c. S/3 = △GAB = GE*(h_a + h_b)/2 => 1/GE =
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我不太確定有多少限制，解這個問題我需要用到 梅涅勞斯定理 (孟式定理). 先整理一下要證明的結論. 1/GF + 1/GD = 1/GE <=> GD/GF + 1 = GD/GE. <=> FD/GF + 2 = GD/GE ......... (1). 所以我們只要能證明 FD/GF + 2 =
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