Re: [中學] 三角函數3題
※ 引述《v780114 (純純)》之銘言：
: 1.三角形三邊長滿足 (sinA+sinB)^2=sin^2C+3sinAsinB 求角C為幾度?
: 2.設t屬於R,a=t^2+3,b=-t^2-2t+3,c=4t 為三角形ABC三邊長
: (1)求t的範圍 (已解出來為0<t<1)
: (2)求三角形ABC之最大內角?(求此小題的解)
已知 0 < t < 1
a - b = 2t^2 + 2t = 2( t + 1/2 )^2 - 1/2 ≧ 0
b - c = t^2 - 6t + 3 = ( t - 3 )^2 - 6
a - c = t^2 - 4t + 3 = ( t - 2 )^2 - 1 ≧ 0
邊長a最大
( t^2 + 3 )^2 = ( -t^2 - 2t + 3 )^2 + ( 4t )^2 - 2cosA( -4t^3 - 8t^2 + 12t )
cosA = ( t^4 + 4t^2 + 9 + 4t^3 -12t -6t^2 + 16t^2 - t^4 - 6t^2 - 9 ) /
2( -4t^3 - 8t^2 + 12t ) =
( 4t^3 + 8t^2 - 12t ) / 2( -4t^3 - 8t^2 + 12t ) = -1/2
A = 120度
: 3.三角形ABC 已知角A=60度, b=(2+3^(1/2))c,求角B=?
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