Re: [微積] 兩提極限問題拜託拜託~~
※ 引述《silentchaos (眷戀)》之銘言：
: ※ 引述《cornyaya99 (玉米)》之銘言：
: : 第一題: lim (sinx)^(1-cosx)
: : x->0
: 取指數
: exp^((1-cosx)ln sinx)
: 已知 當x趨近0時
: (1-cosx)/x^2=1/2, x ln sinx=1(做幾次羅必達可知極限存在)
: 簡化計算
: 取 (1-cosx)ln sinx
: 分子母同乘x^2
: =[(1-cosx)/x^2]*[x]*[ x ln sinx]=1/2*0*1=0
: 原式為exp^0=1
: : 第二題: lim (lnx)^(sinx)
: : x->0
: : 拜託各位幫忙解答感謝感謝!!!
y = (lnx)^(sinx)
lny = sinx*ln(lnx)
= (sinx/x)*[ ln(lnx) / (1/x) ]
-> 1* [ 1/(lnx) * 1/x ] / [- 1/x^2 ]
= -[x/lnx]
-> 0
so y -> 1
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^^
('') ~我是可愛的兔子
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