Re: [其他] 請問一題ODE
※ 引述《other210110 (Aman)》之銘言：
: Find the general solution of the following O.D.E.
: cosydx-2(x-y)sinydy-cosydy=0
: -----------------------------------------------------------------
: 我求得積分因子為cosy
: 帶回IM+IN之後
: 出現了我的困難點...
: 趴休ψ
: ------ =-cosy*[2(x-y)siny+cosy]
: 趴休y
: 積分怎麼積 有沒有高手可以幫忙寫一下詳細過程以及用到哪些東西
: 謝謝!
先將原式整理，如下：
cos(y)(dx-dy)-2(x-y)sin(y)dy=0
dx-dy=d(x-y) (-1)sin(y)dy=d[cos(y)]帶入上式
=> cos(y)d(x-y)+2(x-y)d[cos(y)]=0
d{(x-y)[cos(y)]^2}
=> ------------------ =0
cos(y)
同乘cos(y)後積分：
(x-y)[cos(y)]^2=C
#
PS：
2
d(u v)
udv+2vdu=-------------
u
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※ 編輯: mago5566 來自: 1.173.217.232 (08/20 23:04)
推
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→
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感謝提醒
※ 編輯: mago5566 來自: 114.27.100.149 (08/22 17:53)
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