[中學] 倒數和的倒數求整數部分

看板Math作者 (今天的我小帥)時間13年前 (2012/08/10 15:36), 編輯推噓3(3推 0噓 5→)
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1 求 ------------------------的整數部分為何? 1 1 1 ---- + ---- + ...+ ---- 2003 2004 2012 10 1 1 1 10 我的想法是先找 ---- < ---- + ---- + ...+ ---- < ---- 後 2012 2003 2004 2012 2003 2003 2012 再取倒數 ---- < 原式 < ----，可能的整數部分為200或201 10 10 接下來要如何在選擇是哪一個呢? 再請版上高手可以提供想法，謝謝~~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.87.138.179
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08/10 15:53, , 1F
AGH 不等式: A≧G≧H. 如果原式分子改成10, 就是
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08/10 15:54, , 2F
2003,2004,...,2012 之調和平均數. 而這些數的算術平
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均數是 2007.5, 因此 H<2007.5. 由於原式分子是 1,
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08/10 15:56, , 4F
所以是 H/10, 整數部分是 200.
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多謝Y大的想法
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推
08/10 17:44, , 6F
想請教甚麼是AGH不等式
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推
08/10 18:29, , 7F
算術平均 幾何平均 調和平均
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推
08/11 15:43, , 8F
感謝樓上
08/11 15:43, 8F
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