Re: [高中] 多項式難題
※ 引述《iddee ()》之銘言：
設 f(x) 是三次多項式且滿足
f(1981) = 1
f(1982) = 9
f(1983) = 8
f(1984) = 5
求 f(1985)
--
設f(x) =a(x-1983)^3+b(x-1983)^2+c(x-1983)+d
f(1981) = a(-2)^3+b(-2)^2+c(-2)+d=-8a+4b-2c+d=1---(1)
f(1982) = -a+b-c+d=9 ---(2)
f(1983) = d=8 ---(3)
f(1984) = a+b+c+d=5 ---(4)
f(1985) = 8a+4b+2c+d=k ---(5)
by (2)式+(4)式: 2b+2d=14 =>b+d=7 => b=-1,d=8
(1)式+(5)式: 8b+2d=1+k=>-8+16=8=1+k
所以k=7
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 106.1.202.209
討論串 (同標題文章)