Re: [微積] 求旋轉體體積(超難~~)

看板Math作者 (油油麻雞客)時間12年前 (2012/08/02 20:47), 編輯推噓1(1推 0噓 1→)
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※ 引述《eric1234557 (Eric)》之銘言： : 將y=sinx(0<=x<=pi)及x軸所圍區域 繞y=c(0<=c<=1)旋轉 求c之值使得繞成的體積最小(請用旋轉法或柱殼法做) 要注意這題並非y＝sinx與y＝c所圍區域作旋轉 而是y＝sinx與y＝0所圍區域作旋轉 前一篇的板友算的是前者 但題意是後者 (1) 0＜c≦0.5 V＝V ＋V ＋V 1 2 3 V 是sin(x)>c的部份繞y=c旋轉 2 V 是sin(x)<c的部份 左邊那塊 繞y=c旋轉 1 V 與V 類似但是右邊那塊 3 1 -1 -1 sinc 2 2 π－sinc 2 π 2 2 ＝π∫ c －(sin(x)－c) dx＋π ∫ (sin(x)－c) dx ＋π∫ c －(sin(x)－c) dx 0 arcsinc π－arcsinc (2) 0.5＜c＜1 V＝V ＋V ＋V 1 2 3 圓柱 -1 ↓ sinc 2 2 2 π ＝π∫ c －(sin(x)－c) dx＋ c π(2arcsin(c))＋π∫ c －(sin(x)－c) dx 0 π－arcsinc -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.233.127
推
08/03 05:22, , 1F
這樣很像比較對，不過積分很麻煩，我沒算出來。
08/03 05:22, 1F
→
08/03 05:23, , 2F
不過極值應該是在分界點上?
08/03 05:23, 2F
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