Re: [中學] 平行四邊形
※ 引述《mox21 (漸入佳境)》之銘言：
: 一題平行線間三角形高相等面積比等於底邊的比的問題
: 問題:平行四邊形ABCD，在AD邊上有一點E，CD邊上有一點F，
: 結果三角形ABE面積5，三角形DEF面積3，三角形BFC面積4
: 求平行四邊形ABCD面積為何?
: 有別種解法也可以 謝謝~~~
作FG//AD並交AB於G
EH//AB並交BC於H
設FG與EH交於M
則可知△ABE=△BHE=5
△BCF=△BGF=4
△DEF=△MEF=3
由面積比(DEMF:FMHC=AGME:GBHM)=邊長比(EM:MH)
得知:FMHC×AGME=DEMF×GBHM
設GBHM=X
AGME=10-X
FMHC=8-X
DEMF=6
則X×6=(10-X)(8-X)
解出X=4or20 (20不合)
則面積等於24-X=24-4=20
Ans:20平方單位
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