Re: [中學] 平行四邊形
※ 引述《mox21 (漸入佳境)》之銘言：
: 一題平行線間三角形高相等面積比等於底邊的比的問題
: 問題:平行四邊形ABCD，在AD邊上有一點E，CD邊上有一點F，
: 結果三角形ABE面積5，三角形DEF面積3，三角形BFC面積4
: 求平行四邊形ABCD面積為何?
: 有別種解法也可以 謝謝~~~
設 平行四邊形ABCD 的面積為 A,
AE : ED = x : (1-x)
CF : FD = y : (1-y)
則
1/2 x A = 5 ==> xA = 10
1/2 y A = 4 ==> yA = 8
1/2 (1-x)(1-y) A = 3
==> A(1-x) A(1-y) = 6A
(A-Ax)(A-Ay) = 6A
(A-10)(A-8) = 6A
A=4, 20
Ans: 平行四邊形ABCD 的面積為 20
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