[微積] 請問一個極限常用的技巧

看板Math作者 (爽轟)時間13年前 (2012/07/12 20:47), 編輯推噓2(204)
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解極限的時候常常會把變數換掉 例如 lim (1/n)^2 會換成 lim x^2 n->0 x->∞ 這個有什麼情況下可以用啊 去翻了一下以前學過得定理,好像都沒有特別講這件事就直接用了耶 比較相近的只有一個設定數列的定理 然後 Xn -> C 當 n->∞時 原本 X->C 可以換成Xn和n->∞ 可是這和上面講那種換法似乎又不同? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.160.234.194

07/13 00:14, , 1F
其實就是合成函數的概念而已
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07/13 00:44, , 2F
這可以視作一個數列收斂,則其子數列也收斂.
07/13 00:44, 2F

07/13 12:55, , 3F
lim (1/n)^2 應對應 lim_{x→∞} 1/x^2 或
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07/13 12:55, , 4F
lim_{x→0+} x^2.
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07/13 12:57, , 5F
更明確地說, 是先變為第1式, 必要時可再變為第2式.
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07/13 15:53, , 6F
所以轉換的要求是N和X之間的轉換在趨近值附近是連續?
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文章代碼(AID): #1F_iTxW0 (Math)
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