Re: [微積] 一題n次微分的證明

看板Math作者JohnMash (Paul)時間13年前 (2012/07/07 21:18)推噓0(0推 0噓 4→)

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※ 引述《songhome (爽轟)》之銘言： http://ppt.cc/br4Q 算了好久一直找不出規律耶=口= 我是設y=(x^2-1)^n 一次微分後 (x^2-1)y'=2xny -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.160.229.178

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wickeday

07/06 23:29,

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D^(n+1)[(x^2-1)Dy]=2nD^(n+1)[xy] (x^2-1)D^(n+2)y+C(n+1,1)D(x^2-1)D^(n+1)y+C(n+1,2)D^2(x^2-1)D^n(y) =2nxD^(n+1)y+2n*C(n+1,1)D(x)D^n(y) (x^2-1)χ''+2(n+1)xχ'+(n+1)nχ =2nxχ'+2n(n+1)χ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 27.147.57.77

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yyc2008

07/08 11:00, , 1^F

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Honor1984

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Honor1984

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