Re: [微積] 一題定積分無頭緒
※ 引述《juanweilee (handsome)》之銘言：
: 1
: ∫ (x^3)*e^x2/(x^2+1)^2 dx
: 0
: 不知如何下手....煩請高手指點一下啦@@
2
3 x
1 x e dx 2
∫ ───── , let u＝x ＋1 , du＝2xdx
0 (x^2＋1)^2
u
1 2 (u－1) e du
=> ─∫ ──────
2 1 u^2
u u
1 2 e 2 e
＝ ─ (∫ ─ du － ∫ ─ du )
2 1 u 1 u^2
u 2 u u
1 e │ 2 e 2 e
＝ ─ ( ─ │ ＋∫ ─ du － ∫ ─ du )
2 u │ 1 u^2 1 u^2
1
2
e － e
＝ ───
4
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.4.183
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推
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推
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推
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討論串 (同標題文章)
完整討論串 (本文為第 2 之 3 篇)：