Re: [中學] 數論
※ 引述《marlboro001 (小學)》之銘言：
: 證明
: C(n,0) - (1/2)C(n,1) + (1/3)C(n,2) - .... +{[(-1)^n]/(n+1)}C(n,n) = 1/(n+1)
: 其中
: C(n,i) = n!/i!(n-i)!
n n k n
Σ ( )x = (1 + x)
k=0 k
0 n n k n 0 n k 0 n
=> ∫ Σ ( ) x dx = Σ ∫( )x dx = ∫(1 + x) dx
-1 k=0 k k=0 -1 k -1
n 1 n k 1
=> Σ -----( )(-1) = -----
k=0 k+1 k n+1
--
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討論串 (同標題文章)
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中學
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