[中學] 期望值問題

看板Math作者時間13年前 (2012/06/11 01:09), 編輯推噓5(5推 0噓 13→)
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某教甄考題： 老師想從甲、乙、丙、丁四人中派一位出公差，為了公平起見，此四人協商要以 猜拳的方法來決定這位公差，猜拳的方式如下：先以『黑白猜(即每人以手掌向上 或向下兩種方式出拳)』篩選，直到恰有一人出的手掌方向與其他三人不同，則此人 就不必出公差；接下來其餘三人再以『剪刀、石頭、布』的方式出拳比輸贏，直到 三人中恰有一人輸為止，則此輸的人即為出公差者。依照上述的猜拳規則，則此四人 為了決定出公差人選的猜拳次數期望值為？ (A)4 (B)5 (C)8 (D)12 Ans：(B) 麻煩各位高手大大了~感激不盡~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.39.116.47
推
06/11 01:24, , 1F
你會幾何分配嗎? X1~Geo(p=1/2) , X2~Geo(p=1/3)
06/11 01:24, 1F
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06/11 01:25, , 2F
所求=E(X1+X2)=E(X1)+E(X2)=2+3=5
06/11 01:25, 2F
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06/11 01:26, , 3F
其中X1代表黑白猜的猜拳次數 X2代表剪刀石頭步的猜拳
06/11 01:26, 3F
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06/11 01:26, , 4F
次數
06/11 01:26, 4F
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06/11 01:27, , 5F
中學!?@@
06/11 01:27, 5F
推
06/11 01:30, , 6F
教甄好像會考很多很難的問題
06/11 01:30, 6F
推
06/11 02:05, , 7F
其實不用提到幾何分配這個名詞...用無窮級數也可以算
06/11 02:05, 7F
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06/11 02:06, , 8F
應該說那個期望值公式就是從無窮等比級數和求出來的
06/11 02:06, 8F
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06/11 09:54, , 9F
請問LPH66大~無窮級數要怎列呢??麻煩了~感恩~
06/11 09:54, 9F
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06/11 09:54, , 10F
謝謝各位大大的幫忙^^
06/11 09:54, 10F
推
06/11 11:51, , 11F
你畫一次樹狀圖 把機率都寫出來就知道了
06/11 11:51, 11F
推
06/11 14:53, , 12F
用直覺想: 每次成功的機率1/2 平均2次會成功1次
06/11 14:53, 12F
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06/11 14:54, , 13F
每次成功的機率1/3 平均3次會成功1次
06/11 14:54, 13F
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06/11 14:54, , 14F
所以你至少要會找機率~
06/11 14:54, 14F
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06/11 17:06, , 15F
goshfju大~我懂了~謝謝嚕^^
06/11 17:06, 15F
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06/11 17:07, , 16F
也謝謝各位大大的幫忙^^
06/11 17:07, 16F
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08/13 16:55, , 17F
08/13 16:55, 17F
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09/17 14:51, , 18F
謝謝各位大大的幫忙^^ https://daxiv.com
09/17 14:51, 18F
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