Re: [代數] 求最小值
※ 引述《peter579 (勞苦擔重擔的人可作什麼)》之銘言：
: a,b,c為正實數
: 則 a b 9c
: ------- + -------+-------
: b+3c 8c+4a 3a+2b
: 最小值為何
: 答 47/48
: 請教一下如何求出來
b+3c=u, 2c+a=v, 3a+2b=w
6a+2b+6c=w+3v=6a+2u
6a = -2u + 3v + w
12c = 2u + 3v - w
4b = 2u - 3v + w
原式
=(8w/u+3w/v+24v/u-61+6u/v+108v/w+72u/w)/48
w/u = p^2, w/v = q^2, u/v = r^2
8(p-3/p)^2 + 3(q-6/q)^2 + 6(r-2/r)^2 >= 0
w/u = 3, w/v = 6, u/v = 2
原式 >= (-61+48+36+24)/48 = 47/48
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◆ From: 27.147.57.77
推
05/31 05:46, , 1F
05/31 05:46, 1F
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