[中學] 雙曲線的漸近線
小弟知道雙曲線是從一對針鋒相對的圓錐面截出來的，
若一圓錐的頂點在空間中的原點，
軸心是y軸(與y軸垂直的平面E可與此圓錐截出一圓)，
那麼這圓錐被xy平面截出兩條直線L、M，
我想請教的是，若我以平行xy平面的平面G，對此對圓錐截出雙曲線T，
再把T投影到xy平面上形成T'，那T'的漸近線是否就是L、M？
我覺得是，因為G與xy面的距離固定為d，
而此圓錐可截出的圓，離原點越遠半徑越大，
在該圓的平面E上，T'與E的交點P，與LM與E的交點Q，
PQ=r-(rcosθ) 其中sinθ=d/r
當r>>d時，cosθ~1，所以PQ~0
嗯…抱歉第二段恐怕很難閱讀，三度空間的圖又不是很好畫，
還請大大見諒並指教。
請注意我的問題在第一段，請慷慨的大大們回答，
如果答案為「否」，那請問LM對T是否有特別的意義(我總覺得該有點什麼意義)
謝謝。
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※ 編輯: linijay 來自: 61.64.173.213 (05/14 09:43)
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