[其他] 數值偏微分方程
考慮一個熱方程 u_t=cu_xx
u(x,t+k)-u(x,t)
利用前向差分可得: u_t≒-------------------
k
u(x+h,t)-2u(x,t)+u(x-h,t)
u_xx≒-----------------------------
h^2
ck
=>u(x,t+k)-u(x,t)= -----〔u(x+h,t)-2u(x,t)+u(x-h,t)〕
h^2
ck
=>u(x,t+k)=u(x,t)+-----〔u(x+h,t)-2u(x,t)+u(x-h,t)〕
h^2
這是我在課本上看到的推導過程，我有個疑問想請教各位大大
如果方程改成u_t=u_xx+uu_xx，一樣利用上面的方法
k
=>u(x,t+k)-u(x,t)=-----[u(x+h,t)-2u(x,t)+u(x-h,t)]
h^2
uk
+-----[u(x+h,t)-2u(x,t)+u(x-h,t)]
h^2
想請問各位大大們我這樣推導是否有錯?
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◆ From: 140.128.36.165
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05/03 16:25, , 1F
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05/03 16:31, , 2F
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其實我也不知道有沒有物理意義，只是很想知道這樣推導有沒有問題。謝謝大大的回答。
※ 編輯: h20021019 來自: 140.128.36.165 (05/03 17:15)
我想再問，計算的時候uk裡面的u要怎麼帶阿？
※ 編輯: h20021019 來自: 140.128.36.165 (05/04 09:42)
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