[中學] 任兩邊和大於第三邊

看板Math作者kku6869 (kku6869)時間13年前 (2012/04/28 13:27)推噓2(2推 0噓 7→)

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三角形三邊長任兩邊和大於第三邊大部分的說明都是用兩點已直線距離為最近的理解方式去講解也可用尺規作圖去描述但我想試著用證明的方式去證明,但不確定可不可以如下: 若三角形ABC為銳角三角形 A為頂角從A作垂直於底邊的直線交BC於D,於是D點把BC線段分為兩段為 a1,a2 以直角三角形角度來看,斜邊大於股長所以b>a1,c>a2 故b+c>a1+a2=a 另外鈍角三角形也可用類似這樣的証明弄出來想請問一下這樣子證明會不會有問題我擔心的地方為任兩邊和大於第三邊和商高定理算是數學領域裡面很基本的東西,若任兩邊和大於第三邊比商高定理更基本這樣我就變成用比較複雜去證比較基本的這樣子的証明會不會導致本末倒置呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.205.237.79

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