Re: [其他] 邏輯問題
希望您可以將完整題目PO出來，因為C說的話有點題意不清
按照您推導的邏輯看來，Ｃ說的話是Ａ「至少」第三名
以下是我的解法：
依題意
Ａ：１.Ｂ
Ｂ：４.Ｄ
Ｃ：Ａ至少第三
Ｄ：１.Ｂ
假設B對，則最後一名是D，根據題設，只有一個為真，所以C錯，若A至少第三是錯的話，
則A是最後，矛盾
因為B錯，所以根據題設是C對，
所以D不是第四名，可能是第一、第二或第三名
又因為C對，所以A可能是第一、第二或第三名
可推得A和D都可能是第一、第二或第三
所以第四名可能是B或C
又因為第一名有三種可能，分別是A C D
所以可能情況有
(i) 第四名是B，前面的A、C、D排列，共有３！＝６種可能
(ii) 第四名是C，前面的A、B、D排列，但要扣掉B是第一名的兩種情形，
所以共有３！－２＝４種可能
由(i)、(ii)得共有１０種情況
但是原題的題意有可能C說的話是「A就是第三名」，如果是這樣的話我也解出來了
依題意
Ａ：１.Ｂ
Ｂ：４.Ｄ
Ｃ：３.Ａ
Ｄ：１.Ｂ
假設B對，則最後一名是D，
根據題設，只有一個為真，所以C錯，若A不是第三的話，則Ａ可能是第一或第二
因為第四名是D，又因為你已推知的結果可得B不是第一，可能是第二或第三名
所以可推得可能的情況有：
B是第二名：
1.A
2.B
3.C
4.D
1.C
2.B
3.A
4.D
B是第三名
1.A
2.C
3.B
4.D
1.C
2.A
3.B
4.D
假設C對，則第三名是A，根據題設，C對B就錯，所以D不是第四名，可能是第一、第二或
第三，但因為第三是A，所以D是第一或第二
又因為B不是第一且A是第三，所以B可能是第二或第四名
所以可能的情況有：
B是第二
1.D
2.B
3.A
4.C
B是第四名
1.D
2.C
3.A
4.B
或
1.C
2.D
3.A
4.B
※ 引述《KOREALee (韓國最高)》之銘言：
: 剛剛在高中版看到一個面是有趣的問題
: A,B,C,D比賽跑步 四個人都對比賽結果作了預測
: 1.A預測B是第一名
: 2.B預測D最後一名
: 3.C預測A有第三名
: 4.D預測A的預測正確
: 而這四個預測只有一個是真的 請排出真正的輸贏順序
: 我的想法
: 1如果是真的 那4一定是假的 -矛盾
: 4如果是真的 1就是真的 -矛盾
: 2如果是真的 3就是假的 如果3是假的代表A沒有第三名
: 那就是最後一名 兩個最後一名 -矛盾
: 所以只有3是真的
: 推得名次
: 1.C D
: 2.B C D
: 3.A
: 4.B C
: 我只能推到這樣
: 剩下的要怎麼推呢?
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