Re: [中學] 嘉中科學班考題..
※ 引述《paggei (XD)》之銘言：
: 1. 正整數n小於50，且滿足等式[n/2]+[n/3]+[n/6] = n-1，
: 其中[x]表示不超過x的最大整數，問滿足條件的n有幾個？
: Ans:33個
Let n=6k+s where s=0,1,2,3,4,5
then you can check
[n/2]+[n/3]+[n/6]=n as n=6s,
[n/2]+[n/3]+[n/6]=n-2 as n=6s+5
In particular, as n=1 then
[n/2]+[n/3]+[n/6]=n≠n-1=0
Other cases are satisfying condition [n/2]+[n/3]+[n/6]=n-1.
Hence, 49-8-7-1=33
: 2. 設(a + sqrt(a^2 - 9))(b + sqrt(b^2 + 5)) = 12
: 求a*sqrt(b^2 + 5) + b*sqrt(a^2 - 9)的值？
: Ans:33/8
: 不曉得從何下手哩，這些是嘉中100學年度科學班的，學生拿來問
: 其他題都解完了，剩這兩題不會做@@
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◆ From: 111.80.182.71
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