[機統] Markov chain

看板Math作者 (網洋中的一條狗)時間13年前 (2012/03/21 17:29), 編輯推噓2(2推 0噓 26→)
留言28則, 6人參與, 最新討論串2/2 (看更多)
Markov Chain假設如下 A B C D ┌ ┐ A │ a b c d │ │ │ B │ e f g h │ │ │ C │ i j k l │ │ │ D │ m n o p │ └ ┘ 想要請問的是假如題目是問 假設到第10步後 A總共出現6次的機率是多少? 或問A+C總共出現6次的機率是多少? 想要請問各位大大是否有解? 如果有解 請問要看哪一些相關的數學概念? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.116.164.79 ※ 編輯: willy01 來自: 140.116.164.79 (03/21 17:30)
推
03/21 21:05, , 1F
你連從哪裡出發都沒有，要怎麼問？而且萬一有不連通
03/21 21:05, 1F
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03/21 21:06, , 2F
的情形根本機率就有可能是0.完全不知道你在問啥？
03/21 21:06, 2F
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03/21 22:56, , 3F
假設從C出發哩?
03/21 22:56, 3F
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03/21 22:57, , 4F
我用修文方式回答 感謝
03/21 22:57, 4F
假如Markov Chain還是如上圖 就很像是問 有一位旅客假如初始第一天是在C城市 他第二天去A城市機率為i 去B城市機率為j 繼續留在C城市的機率為k 去D城市機率為l 想要請問假如他旅遊10天後 他在C城市總共待6天的機率為多少? 或是問他在A和D城市共待4天的機率為多少? 有點類似這樣的問題~~ 感謝L大糾正錯誤 想要請問這樣是否有解? 可以提供要觀看那些概念之類的 感謝~~ ※ 編輯: willy01 來自: 111.255.232.252 (03/21 23:03)
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03/22 01:46, , 5F
你應該要先認識一下MC的基本概念，最少你把轉換矩陣
03/22 01:46, 5F
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03/22 01:46, , 6F
的每一個值都填上，都還比較好說明。
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03/22 01:48, , 7F
然後，不要以為把所有的數字改成變數符號就是一個推
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03/22 01:50, , 8F
廣成一般式的問題，你必須還要針對變數給予適當的條
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03/22 01:50, , 9F
件、限制、性質等等，那才是一個可以討論研究的問題
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03/22 08:31, , 10F
a~p 的數值是已知哩 已有確定的數值
03/22 08:31, 10F
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03/22 08:32, , 11F
只是因為數值都是小數 所以才在板上用變數代替
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03/22 08:34, , 12F
所以應該沒有啥限制 挺多就是每一列的數值相加要為1
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03/22 08:34, , 13F
ex:a+b+c+d=1
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感謝j大個糾正
03/22 08:35, 14F
推
03/22 09:44, , 15F
你這就小看了馬可夫鏈了 XD 一個馬可夫鏈有什麼性質
03/22 09:44, 15F
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是完全看這個矩陣裡的數字分佈的
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03/22 09:45, , 17F
像一樓說的那種情況並不會很難發生喔
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所以如果你是要解特定問題的話
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03/22 09:46, , 19F
填上數字有助於大家幫助你找出你的問題所在
03/22 09:46, 19F
============================================================================= 謝謝LPH大大糾正 數值如下 A B C D ┌ ┐ A │ 0.96793 0 0.0116618 0.0204082 │ │ │ B │ 0 0.2222222 0.7777778 0 │ │ │ C │ 0.12500 0.1944444 0.6805556 0 │ │ │ D │ 1 0 0 0 │ └ ┘ 很像這下面的圖 除了D下一步一定會去A 其他A C B都有機率停留在自己的狀態 ← ← ← D A C B → → → ※ 編輯: willy01 來自: 140.116.164.79 (03/22 10:40)
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03/22 10:43, , 20F
希望可以可大大提一下一些hint 或要看哪邊的數學概念
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感謝
03/22 10:43, 21F
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03/27 22:35, , 22F
需要有初始機率向量. 設 p_0 是初始機率, 列向量,
03/27 22:35, 22F
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P 是一步轉移機率矩陣. 則
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03/27 22:37, , 24F
n 步後之機率為 p_n = p_0 P^n.
03/27 22:37, 24F
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03/27 22:39, , 25F
orz 我想差了. 以上做廢.\
03/27 22:39, 25F
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04/01 18:38, , 26F
還是謝謝Y大幫忙
04/01 18:38, 26F
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08/13 16:44, , 27F
n 步後之機率為 p_ https://muxiv.com
08/13 16:44, 27F
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09/17 14:40, , 28F
感謝j大個糾正 https://daxiv.com
09/17 14:40, 28F
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willy01
13年前, 03/21
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