Re: [代數] semidirect product

看板Math作者 (塔矢)時間13年前 (2012/03/14 12:50), 編輯推噓1(1推 0噓 8→)
留言9則, 2人參與, 最新討論串3/4 (看更多)
剛剛眼殘看錯, 回文澄清:
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03/14 12:00,
請問在此例有沒有不是semidirect product的情況,
03/14 12:00
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03/14 12:00,
G有沒有可能沒有isomorphic to A_4的subgroup.
03/14 12:00
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03/14 12:06,
|G|=24, |A4|=12....how can G be a subgp of A4?
03/14 12:06
他說的是, 有沒有可能 G 中所有 order 12 的 subgroup 都和 A4 不同構 答案是 yes G = Z24 就是了 abelian group 的 subgroup 必也 abelian 一定不會和 non-abelian group A4 同構 如果要找資料 推薦一個網站 http://groupprops.subwiki.org/wiki/Main_Page 顧名思義, 列舉了相當多 group 的性質 像我們搜尋 order 24 就可以找到 groups of order 24 的分類 共 15 種 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 76.104.26.108
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03/14 12:57, , 1F
ic..我中文退步很多
03/14 12:57, 1F
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03/14 12:58, , 2F
不過這題的G應該是唯一決定的,ie. A4xZ2
03/14 12:58, 2F
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03/14 14:03, , 3F
先謝謝你的回應,我表達的可能也不是很好,我想表達的
03/14 14:03, 3F
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03/14 14:07, , 4F
|G|=24,|H|=2,H is normal in G,G/H 同構 4 但是
03/14 14:07, 4F
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03/14 14:09, , 5F
打錯 是 G/H 同構A4, 但是G沒有子群同構A4
03/14 14:09, 5F
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03/14 14:10, , 6F
也就是可能無法從 semidirect product 決定所有G
03/14 14:10, 6F
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03/14 14:17, , 7F
這樣的G在此例有沒有可能存在.
03/14 14:17, 7F
推
03/14 14:45, , 8F
我疑惑的地方在於,原po的題目,有沒有G無法用
03/14 14:45, 8F
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03/14 14:46, , 9F
semidirect product作出,但能滿足原po條件的G.
03/14 14:46, 9F
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文章代碼(AID): #1FO2DuqX (Math)
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