[中學] 不等式

看板Math作者 (qaz)時間12年前 (2012/03/03 23:57), 編輯推噓5(5推 0噓 15→)
留言20則, 8人參與, 最新討論串23/63 (看更多)
a為實數 若二次不等式(2a-3)x^2 -2ax +(a+2) <0 沒實數解 求a的範圍 我先用條件b^2-4ac<0 這裡是系數並不是答案a 但是解答上面還多一個條件 2a-3<0 為何要多那個條件? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.230.177.215
推
03/04 00:00, , 1F
二次方係數不能為0
03/04 00:00, 1F
推
03/04 00:03, , 2F
因為是二次
03/04 00:03, 2F
他不為0 但是2a-3<0那邊就不知道原因了...
推
03/04 00:09, , 3F
可以問一下 為何不能2a-3>0嗎 有點忘
03/04 00:09, 3F
※ 編輯: qazasd03 來自: 125.230.177.215 (03/04 00:11)
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03/04 00:21, , 4F
問一下答案是不是給a<-2，感覺這題答案給錯
03/04 00:21, 4F
推
03/04 00:24, , 5F
因為開口向下的拋物線x^2係數小於零
03/04 00:24, 5F
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03/04 00:25, , 6F
如果2a-3<0，函數圖形整個在x軸下方(b^2-4ac<0)
03/04 00:25, 6F
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03/04 00:27, , 7F
應該是 2a-3>0 ? 因為開口向下 x在兩端的時候會下去
03/04 00:27, 7F
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03/04 00:28, , 8F
小於0就一定有解
03/04 00:28, 8F
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03/04 00:29, , 9F
^^ (2a-3)x^2 -2ax +(a+2)
03/04 00:29, 9F
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03/04 00:30, , 10F
可是判別式小於零就保證與x軸沒有焦點
03/04 00:30, 10F
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03/04 00:30, , 11F
題目和答案的小於好像有一個要反過來
03/04 00:30, 11F
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03/04 00:30, , 12F
交點是"等於"
03/04 00:30, 12F
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03/04 00:31, , 13F
不等式應該是要和x軸下的半平面沒有交點吧
03/04 00:31, 13F
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03/04 00:39, , 14F
題目看錯...
03/04 00:39, 14F
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03/04 00:45, , 15F
答案是a>2 or a<-3 嗎?
03/04 00:45, 15F
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03/04 01:21, , 16F
函數 f(x)<0 沒實數解 => 實數x代入恆不小於 0
03/04 01:21, 16F
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03/04 01:22, , 17F
實數x代入恆不小於 0 => 實數x代入恆大於等於 0
03/04 01:22, 17F
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03/04 01:23, , 18F
實數x代入恆大於等於 0 => 函數 f(x)恆大於等於 0
03/04 01:23, 18F
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03/04 09:24, , 19F
感謝解答
03/04 09:24, 19F
推
03/04 12:15, , 20F
跟同學討論過了 答案應該是a>2吧 開口向上(首項>0)
03/04 12:15, 20F
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