Re: [微積] 反三角函數積分
※ 引述《kela12340 (Avanlandis)》之銘言：
: 版上的各位高手你們好，
: 想請教最近遇到的一個題目，其中算到一半時，
: 會需要去積分arctan(xy){不會打數學符號..請見諒Orz}
: 我當下只想到用分部積分，但是看了一下解答是x．arctan(xy)
: 但我不知道怎麼算的，因為計算過程書上直接跳了步驟..
: 有沒有人能講一下計算過程或是稍微講一下怎麼算呢？
: 感謝!!
準備考試空檔來發個文
如果不是對x積分 那這篇當空氣沒看到好了@@
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∫arctan(xy)dx = xarctan(xy)-∫x darctan(xy)
xy
= xarctan(xy)-∫────── dx
(xy)^2 +1
1 1
= xarctan(xy)- ── ∫──────d[(xy)^2 +1]
2y (xy)^2+1
ln│(xy)^2 +1│
=xarctan(xy)- ──────── +c
2y
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◆ From: 111.243.138.129
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我是從基本公式∫udv=uv-∫vdu 直接看
所以沒有令u呀v的
直接就代進去了
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∫f(x,y)dx的話 通常就是視y為常數
抱歉 算工數時 很多微積分的東西就沒有放進來贅述了 都直接用的說@@
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