[工數] 拉普拉斯轉換

看板Math作者 (衰)時間14年前 (2012/02/15 17:19), 編輯推噓0(0推 0噓 14→)
留言14則, 2人參與, 最新討論串2/3 (看更多)
題目:Lt[b*(?P/?t)] = Lt[(?^2*P/?x^2)]+Lt[a*(?P/?x)] 抱歉下面打錯多一個=0 原式:Pxx(x.s)+a*Px(x.s)-sb*P(x.s)=0 IC: P(x,o)=Pi (Pi也為一常數) BC: -k/u*(?P/?x) = (uz/0.001127) + 0.00694*(ko/u) P(x.t)=0, at x→無窮 (k.u.uz.o皆為係數) Pxx(x.s)表二次微分，Px(x.s)表一次微分，其中a.b為常數 我是用未定係數法解 但是在轉換過程中遇到(a^2-4*sb)^0.5 因為b是常數可以看成(A-s)^0.5 或 (a^2+c^2*s )^0.5 其中 c=(2*b^0.5)^0.5 然後就卡住了... 想請問大家該怎麼解或已經解不下去了...? 謝謝大家 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.116.34.155
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02/15 17:25, , 1F
這是題目嗎？ 還是轉換後的式子 感覺頗奇怪的
02/15 17:25, 1F
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02/15 17:28, , 2F
已經過拉普拉斯轉換 要轉回去的式子
02/15 17:28, 2F
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02/15 17:34, , 3F
能提供一下原式嘛 你的轉換後的式子 表示法有誤
02/15 17:34, 3F
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02/15 17:46, , 4F
Lt[b*(?P/?t)] = Lt[(?^2*P/?x^2)]+Lt[a*(?P/?x)]=0
02/15 17:46, 4F
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02/15 17:47, , 5F
P=P(x.t) 問號為偏微分 抱歉不太會使用bbs表示...
02/15 17:47, 5F
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02/15 17:48, , 6F
想順便請問一下表示法有誤的地方及如何更正@@?
02/15 17:48, 6F
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02/15 18:21, , 7F
你的題目有誤 怎麼會有兩個等號 而且 漏了初始條件
02/15 18:21, 7F
※ 編輯: kakashia 來自: 140.116.34.155 (02/15 18:26)
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02/15 18:28, , 8F
抱歉題目打錯@@ 已附上邊界條件
02/15 18:28, 8F
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02/15 18:28, , 9F
這頭大了.....只有邊界條件沒有初始條件...
02/15 18:28, 9F
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02/15 18:28, , 10F
想請問Pxx(x.s)+a*Px(x.s)-sb*P(x.s)=0
02/15 18:28, 10F
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02/15 18:29, , 11F
拉式轉換後 不會出現Pxx 應該是要出現D^2 P才對
02/15 18:29, 11F
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02/15 18:30, , 12F
這條表示法有誤的地方及修正@@?
02/15 18:30, 12F
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02/15 18:33, , 13F
初始條件:P(x,o)=Pi (Pi也為一常數) 我沒用到...
02/15 18:33, 13F
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02/15 18:33, , 14F
謝謝H大更正
02/15 18:33, 14F
※ 編輯: kakashia 來自: 140.116.34.155 (02/15 18:34)
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