Re: [微積] Line Integral
※ 引述《james1201 (MioIsurugi)》之銘言：
: 積分中間一個圈圈
: ↑
: Evaluate the line integral S y^3 dx - x^3 dy
: c
: where C is the circle x^2 + y^2 =4
: 看不太懂這題的敘述是要積哪個東西
: 以及那個積分中間一個圈圈的符號是什麼意思
: 有請版上幫忙了
因為這是定義不熟 所以我不用 Green's thm 直接用定義做給你看
先把 C 參數化 C : x = 2cos(u), y = 2sin(u) 是逆時針方向
然後 dx = -2sin(u)du, dy = 2cos(u)du
S y^3 dx - x^3 dy = S 8sin^3(u)[-2sin(u)]du - 8cos^3(u)[2cos(u)]du
= S -16(sin^4(u) + cos^4(u)) du = -16(3π/4 + 3π/4) = -24π
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◆ From: 180.177.14.23
推
02/14 00:39, , 1F
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