Re: [線代] 逆矩陣證明題一問

看板Math作者 (Bineapple)時間14年前 (2012/02/04 22:45), 編輯推噓1(1推 0噓 0→)
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※ 引述《playmypig (玩我豬)》之銘言： : 假設A, B和A+B也是逆矩陣. : 證明A(A+B)^(-1)B=B(A+B)^(-1)A. : 可不可以給我一些指引呢? B=B(A+B)^(-1)(A+B)=B(A+B)^(-1)A+B(A+B)^(-1)B 把 B(A+B)^(-1)B 減到左邊去 B-B(A+B)^(-1)B=B(A+B)^(-1)A ------------------(1) 另外B-B(A+B)^(-1)B =(A+B)(A+B)^(-1)B-B(A+B)^(-1)B =A(A+B)^(-1)B 代回去(1)得到 A(A+B)^(-1)B=B(A+B)^(-1)A -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 203.179.92.107 ※ 編輯: bineapple 來自: 203.179.92.107 (02/04 22:50)
推
02/05 00:10, , 1F
領會了當中的訣竅, 謝謝您的解答.
02/05 00:10, 1F
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