[分析] 關於函數極限的ㄧ個小定理

看板Math作者yasfun (耶死放)時間12年前 (2012/01/25 21:18)推噓3(3推 0噓 16→)

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有個定理是這樣的~ f:A -> T 假設p是accumulation point of A 且 b屬於T (a)lim x→p f(x) = b if and only if (b)lim n→∞ f(Xn) = b for every sequence {Xn} of points in A-{p} which converges to p 我的問題是 (b) implies (a) 所以如果(a)不成立那(b)就不成立所以如果lim x→p f(x) ≠ b 那請問是(1) 存在sequence {Xn} of points in A-{p} which converges to p 使得lim n→∞ f(Xn) ≠ b 還是(2)for every sequence {Xn} of points in A-{p} which converges to p 使得lim n→∞ f(Xn) ≠ b 按照我看的書上證明應該是(1)不過我覺得(2)好像也滿合理的XD 煩請各位高手幫我解答> < 感謝~^^ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.217.1

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yasfun

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推

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