[分析] 一題拓樸!

看板Math作者 (永和好地方)時間14年前 (2012/01/19 17:41), 編輯推噓0(0推 0噓 7→)
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A is open subset of R^n ，then 下列敘述： A∩cl(B) 包含於 cl(A∩B) 對所有B 是否正確？ 我反例找了蠻久找不到， 命題似乎是對的... 請拓樸高手幫個忙XD 感謝～ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.123.117
→
01/19 18:01, , 1F
if x not in cl(A∩B), exist neighborhood V of x,
01/19 18:01, 1F
→
01/19 18:05, , 2F
算了, 這樣似乎不好做
01/19 18:05, 2F
→
01/19 18:05, , 3F
if x in A∩cl(B), x in A,exist neighborhood V ofx
01/19 18:05, 3F
→
01/19 18:06, , 4F
V 包含於 A, since x in cl(B), exist x_n in B
01/19 18:06, 4F
→
01/19 18:07, , 5F
lim x_n = x,for n large, x_n in A∩B
01/19 18:07, 5F
→
01/19 18:08, , 6F
thus x in in cl(A∩B)
01/19 18:08, 6F
→
01/20 00:02, , 7F
感謝D大的幫助~
01/20 00:02, 7F
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