Re: [工數] x^2*y' =y^2+2xy
※ 引述《chengwaye (XD)》之銘言：
: 先改寫成 :x^dy-2xy*dx=y^2*dx
: 請問高手這個怎麼解呢?
: 答案是-(x^2/y)=x+c
: 它中間這個過程看不懂 :
: x*d(x^(-2)*y)/x^-3 = y^2*dx
: => ∫d(y*x^(-2))/(y*x^(-2))^2 = ∫dx
: => -x^2/y = x+c
x^2 y'=y^2+2xy
x^2dy=y^2dx+2xydx
x(xdy-2ydx)=y^2dx
dyx^(-2)
x ──── = y^2dx
x^(-3)
x^4 (-2)
──d[yx^(-2)]=dx , [yx^(-2)] d[yx^(-2)]=dx
y^2
- [yx^(-2)]^(-1) = x+c
1
yx^(-2) = -───
x+c
x^2
y=- ─── 為解
x+c
說明： m n
dx‧y
mxdy+nydx = ───────
x^(m-1)y^(n-1)
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