[微積] 旋轉體體積

看板Math作者Deconation (豬豬)時間14年前 (2012/01/06 19:44)推噓2(2推 0噓 2→)

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A round hole of radius "a" is drilled through the center of a solid sphere of radius "b" (assume that b > a). Find the volume of the solid that remains 這題是問一個圓柱從一顆球的正中心鑽進去圓柱半徑a 球半徑b 且 b > a 要求最後球所剩的體積這題詳解是用 shell method 不過我看不懂它的積分式qq 以下是詳解的內容 Let R be the region bounded by y=√(b^2 - x^2), y=-√(b^2 - x^2) ,and x=a b 然後R繞y軸旋轉 V=2π∫ x[√(b^2 - x^2) + √(b^2 - x^2) ]dx a 我看不懂此式所代表的涵義，我有嘗試過畫圖看，但是還是無法理解此外還有一題定積分感覺好像不難但我想不透怎麼做 1 ∫ te^-t dt Ans: 1-2/e 0 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.40.199.153

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