Re: [線代] 正定矩陣的性質一問

看板Math作者 (施抄)時間14年前 (2012/01/02 13:00), 編輯推噓1(1推 0噓 0→)
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推
01/02 01:53,
any vector x, x^H*(N^H*A*N)*x = (x^H*N^H)*A*(N*x)
01/02 01:53
感謝您的回應 小弟我一開始也是這樣想 x^H*(N^H*A*N)*x = (x^H*N^H)*A*(N*x) > 0 [1 ] [1 0 0 0] 但是考慮到 A = [ 2 ], N = [0 1 0 0] [ 3] [0 0 1 0] [1 ] [0] 那麼 N^H*A*N = [ 2 ], 所以存在 x = [0], 使得 x^H*(N^H*A*N)*x = 0 [ 3 ] [0] [ 0] [1] [0] 原因是因為 N*x = [0], 所以 (Nx)^H*A*(Nx) = 0, [0] 不知道這樣有沒有錯? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.30.46
推
01/02 13:06, , 1F
所以是positive-semidefinite啊...
01/02 13:06, 1F
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