[線代] 正定矩陣的性質一問

看板Math作者 (施抄)時間14年前 (2012/01/01 23:17), 編輯推噓1(1推 0噓 0→)
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想請問一下 如果A: n*n是一個positive-definite矩陣, N: n*n是一個nonsingular矩陣 那麼 (N^H)*A*N也會是positive-definite矩陣 但是如果N不是n*n的方陣 或是rank(N)<n 那(N^H)*A*N是不是就會是positive-semidefinite矩陣? 有沒有可能會變成indefinite矩陣? 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.30.46
推
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any vector x, x^H*(N^H*A*N)*x = (x^H*N^H)*A*(N*x)
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文章代碼(AID): #1F07a9j_ (Math)
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