Re: [微積] 一題三角積分

看板Math作者 (XDeutesh)時間12年前 (2011/12/31 23:00), 編輯推噓2(2推 0噓 0→)
留言2則, 1人參與, 最新討論串2/3 (看更多)
※ 引述《hbkhhhdx2006 (大T)》之銘言： : ∫[√(1+x^2)]/x dx : 假如設 x = tanθ : 那積分式會變成∫sec^3θ/tanθ dθ : 會等於∫sec^2θ/sinθ dθ : 到這裡我就卡住了 : 過程應該沒有錯才對 2 ∫ sec θ cscθ dθ 2 = ∫ (1 + tan θ) cscθ dθ 2 = ∫ cscθ dθ + ∫ sinθ / cos θ dθ 1 = ln│cscθ - cotθ│ + ──── + C cosθ -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.161.123.40
推
12/31 23:03, , 1F
喔喔懂了 感謝!!
12/31 23:03, 1F
推
12/31 23:18, , 2F
∫ cscθ dθ=-ln│cscθ +cotθ│才對吧??
12/31 23:18, 2F
→
12/31 23:26, , 3F
0.0...
12/31 23:26, 3F
yalin0413 大大 你那個也對阿~ 1 cosθ - ln ( ─── + ─── ) sinθ sinθ sinθ = ln ( ───── ) 1 + cosθ sinθ (1 - cosθ) = ln ( ──────────) = ln│cscθ - cotθ│ 1 - cosθ^2 -- ※ 編輯: ntust661 來自: 218.161.123.40 (12/31 23:30)
推
01/01 14:17, , 4F
-ln│cscθ +cotθ│=ln│cscθ - cotθ│
01/01 14:17, 4F
推
01/01 14:19, , 5F
=ln│tan(θ/2)│
01/01 14:19, 5F
‣ 更多 ntust661 的文章
文章代碼(AID): #1E_oE5j- (Math)
‣ 更多 ntust661 的文章
文章代碼(AID): #1E_oE5j- (Math)