Re: 〔工數〕
※ 引述《gggg9999 (居九)》之銘言：
: what is the amplitude of the sin solution of dx/dt+2x=5sin(3t)?
: 不太懂 是要求1階ode 解x(t)然後 sin3t 振幅這樣嗎
: 還有一題積分需要大大幫忙
: [ dx/(1+x^4) 上下限帶0到無限大
dx/dt+2x=5sin(3t) 為一階線性ODE
∫2 dt 2t
找積分因子 I = e = e
2t
則 IX = ∫IQ dt = ∫ e 5sin(3t) dt
2t
= 5 ∫ e sin(3t) dt
1 2t 2t *
= 5 [─ (2e sin(3t) - 3e cos(3t) )] + C (分部積分)
13
5 2t *
= ─ e [2sin(3t)-3cos(3t)] + C
13
5 * 2t
故可解得 X(t) = ─ [2sin(3t)-3cos(3t)] + C ( C = C/ e )
13
5 0.5 2 3
= ─ *(13) * [ sin(3t) * ──── - cos(3t) * ──── ]+C
13 (13)^0.5 (13)^0.5
5
= ──── [sin(3t-φ)] + C
(13)^0.5
／｜ 5
其中 13 ／ ｜ 3 , 故X(t)的振幅為 ────
／ ψ ｜ (13)^0.5
───┘
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有錯嗎@@
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※ 編輯: handsboy 來自: 140.116.109.180 (12/24 21:07)
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推
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12/25 00:00, , 3F
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討論串 (同標題文章)