[中學] 請教聯立三元方程式的特別解法

看板Math作者 (易懷)時間14年前 (2011/12/23 22:48), 編輯推噓7(707)
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請問各位前輩: 解聯立下面的三元方程式 a + b + c = 4 a^2 + b^2 + c^2 = 50 a^3 + b^3 + c^3 = 88 我可以硬算,用代入消去法處理得到 (a,b,c)=(3,-4,5) 但是好像有很特別的解法,簡單可以解出 可惜我年紀大了,記不太起來... 請教各位前輩。謝謝! -- 魔術方塊精神: 有一種感情,叫做友情 能虛心請教是尊敬 道盡所知是專業 為自己努力不懈,是恆心 ~~ 易懷 Reheart -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.0.244.10

12/23 22:59, , 1F
用根與系數可以得知是x^3-4x^2-17x+60=0的三個根
12/23 22:59, 1F

12/24 01:02, , 2F
樓上, 人家萬一是高中沒學線代怎辦?
12/24 01:02, 2F

12/24 01:06, , 3F
XD 沒事當我想太多.....用國高中的方法就可啦!
12/24 01:06, 3F

12/24 01:06, , 4F
厄 我沒用到線代耶@@
12/24 01:06, 4F

12/24 01:06, , 5F
只是要從那個多項式找出一個根得花點時間嘗試
12/24 01:06, 5F

12/24 01:49, , 6F
牛頓一次因式檢驗法?
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12/24 01:54, , 7F
凡德孟行列式
12/24 01:54, 7F

12/24 01:56, , 8F
欸?好像看錯了XD 不要理我XD
12/24 01:56, 8F

12/24 02:02, , 9F
一開始我跟樓上一樣看錯,以為是線代!
12/24 02:02, 9F

12/24 06:10, , 10F
請問一樓,是如何看出為此方程式的三根?是用代換
12/24 06:10, 10F

12/24 06:10, , 11F
找出 ab+bc+ca 及 abc 嗎?感謝!
12/24 06:10, 11F

12/24 10:46, , 12F
式的:D
12/24 10:46, 12F

12/24 12:55, , 13F
原po應該是用了很暴力的方法@@
12/24 12:55, 13F

12/24 19:32, , 14F
相當暴力
12/24 19:32, 14F
文章代碼(AID): #1Ez9IblD (Math)
文章代碼(AID): #1Ez9IblD (Math)