Re: [中學] 多項式餘式求法
※ 引述《hotplushot (熱加熱)》之銘言：
: 多項式 x^38-2x^26+3x^11-x
: 除以
: (4)x^5+x^3+x^2+1
: 的餘式各為何??
x^5+x^3+x^2+1=(x^3+1)(x^2+1) | (x^{12}-1)
x^{38}-2x^{26}+3x^{11}-x=x^2-2x^2+3x^11-x (mod x^12 -1)
x^11=(x^5+x^3+x^2+1)(x^6-x^4-x^3+x^2+x)-x^4-x^2-x
x^38 - 2x^26 + 3x^11 - x = x^2 -2x^2 + 3(-x^4-x^2-x) -x
=-3x^4 - 4x^2 - 4x (mod x^5+x^3+x^2+1)
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◆ From: 112.104.114.157
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