Re: [中學] 澳洲2002AMC高級題一題

看板Math作者doa2 (邁向名師之路)時間12年前 (2011/12/09 15:42)推噓6(6推 0噓 0→)

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※ 引述《reebox17 (瑞巴克)》之銘言： : 1+11+111+........+111..11的和之中,1共出現幾次 : (最後一數是2002個1) : 感謝:) 原式=(1/9)(9+99+999+....+9....9) =(1/9)[(10-1)+(100-1)+(1000-1)+...+(10^2002-1)] =(1/9)[(10+100+1000+...+10^2002)-2002] =(1/9)[(10^2003-10)/9 -2002] =(10^2003-18028)/81 =123456790123456790...1234567901012 (10^9=81*12345679+1) 故9個一循環會得到一個1，共有[2003/9]=222個循環最後10^5-18028=81972 81972/81=1012 因此是222+2=224 希望沒計算錯 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.200.159.95

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ckchi

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jacky7987

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MarsZ5

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