Re: [微積] 極限比較審斂法(2)

看板Math作者anliee (anliee)時間14年前 (2011/12/04 01:17)推噓2(2推 0噓 8→)

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※ 引述《anliee (anliee)》之銘言： : 判斷 : ∞ : Σ ㏑ n : n=1 ——— 的斂散性 : n^3/2 : 我的做法 : lim ㏑ n / n^3/2 : n→∞ —————— = lim 1 / n^3/2 (p級數, p=1.5, 收斂) : ㏑ n n→∞ : ∞ : 又 Σ ㏑ n 發散 : n=1 : 故原式發散 : --- : 但答案是收斂想請問一下我步驟又錯在哪裡謝謝大家不好意思因為我又重想了一下這題解答是利用此式與 1 比較 ──── X^(5/4) ㏑ X 也就是說lim ——— n=1 X^3/2 by L'Hopspital 後 =0 ─────── 1/X^(5/4) 由於sum 1/X^(5/4)收斂 (p級數, p=5/4) 故原式收斂但我想說如果是與1/X來比較同樣用L'Hopspital後答案為0 由於sum 1/X為發散所以原式發散不知道這想法又錯在哪裡, 想請教一下板友謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.160.107.106

推

jacky7987

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