[微積] 極限比較審斂法(2)

看板Math作者 (anliee)時間14年前 (2011/12/03 15:24), 編輯推噓1(1推 0噓 6→)
留言7則, 2人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
判斷 ∞ Σ ㏑ n n=1 ——— 的斂散性 n^3/2 我的做法 lim ㏑ n / n^3/2 n→∞ —————— = lim 1 / n^3/2 (p級數, p=1.5, 收斂) ㏑ n n→∞ ∞ 又 Σ ㏑ n 發散 n=1 故原式發散 --- 但答案是收斂 想請問一下我步驟又錯在哪裡 謝謝大家 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.160.107.106
推
12/03 15:34, , 1F
我想你搞錯 p級數的意思了 p級數的收斂是說
12/03 15:34, 1F
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12/03 15:35, , 2F
sum 1/n^p conv iff p>1 可是你現在算的是
12/03 15:35, 2F
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12/03 15:36, , 3F
lim(n->infty) 1/n^{3/2}=0 代表ln(n)>ln(n)/n^{3/2}
12/03 15:36, 3F
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12/03 15:36, , 4F
從比較法 甚麼都不能告訴你
12/03 15:36, 4F
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12/03 15:37, , 5F
limit comparsion test要收斂到L 一個非0的定數
12/03 15:37, 5F
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12/03 15:37, , 6F
才會同收同發
12/03 15:37, 6F
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12/03 15:52, , 7F
太謝謝你了, 你觀念真好!!
12/03 15:52, 7F
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