Re: [其他] topology與text topology

看板Math作者TassTW (塔矢)時間12年前 (2011/11/24 02:51)推噓11(11推 0噓 15→)

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拓樸這個字常常造成大家的困擾, 我不是唸拓樸的, 不過我可以就我準備資格考的低等觀點來說一下我對這名字的認識, 藉此拋磚引玉希望高人指正 1. topology 原意 (0) [非數學] 描述物質/物件/網路/地區的組態/關聯的名詞 (1) [數學] 一般拓樸學 (介紹可見拙作 http://goo.gl/3X8dp ) (2) [數學] 一個拓樸空間 X 所攜帶的 " X 的子集的 collection " 恰好代表 X 中的 open subsets 但是隨著一般拓樸學逐漸完備, 現今我們說拓樸學家多半是指代數/微分拓樸學家, 代數拓樸學家關心 homeomophic/homotopic 不變量而代數拓樸的第一門課會花許多時間探討這些不變量的計算 (關於計算面, 我參照 Hatcher 寫了一些低等的心得 http://goo.gl/3zg7F ) 微分拓樸學家(通常也是幾何學家)關心各種流形及其結構這部份我不會, 有請其他人補充... 2. topology 的引伸因應 topology 的性質特殊有許多本質不是 topology 的學門, 模仿拓樸學的方法自創武功, 出現了山寨版 (a) 比方說, 我有個唸計算機科學/邏輯的朋友正在讀 homotopy type theory 是把邏輯中的 type theory 藉由 homotopy theory 的樣貌重生因為他還沒有看得很懂, 所以我也不懂細節 (xD) 不過我聽他的說法, 裡面做的事情是把 1) "證明" 想做空間中的點 2) "證明等價" 想做連接點的 "path" 然後計算這個空間的 (higher) homotopy groups 聽起來怪嚇人一把的! 但是眼尖的版友可能注意到了, 要定 "path", 就要定連續要定連續, 就要定這個 "證明空間" 的 topology 那究竟是什麼呢? 他也還沒看到 (xD), 且待下回分曉.... 3. 和數學的 topology 無關的其他 topology 比方說前面版友提到的 topological insulator 和原 po 的 text topology 都是 ---- 題外話1, 我最不能忍受別人說 "像是拓樸學中的七橋問題..." 這種話 xD 題外話2, 我 blog 上使用的 laTeX 外掛的伺服器目前好像掛了雖然語法正確但是有時會顯示不出來 @@ -- ╭═──═───══╮╭═──═╯ ． . ‧ ╰══─═──╮ ║細雪紛然，悄落無聲├╯ . . . ╰═╮╭ │衣阡陌田野以素衣裳║˙ .‧ .‥ ．．殘雪濁淖，不復瑩潔╰╯ │我心啊！請白潔勝雪║ ． , ˙ ‧. ． . 曾經底光華已為陳蹟 ║請無垢無瑕 │ 然我心啊，如磐石無轉 ╰═══──═──═╯╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴仍燁然如昔 ψTassTW -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 76.104.26.108

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