Re: [中學] 代數...
※ 引述《ghkckhg (台灣自耕農代表)》之銘言：
: x^3+ax^2+bx+1=0 為x之整係數多項式
: 已知有三個相異實根 m,n,(m+n)/2 ，問 a=?,b=?
: //
: 算來算去總覺得少一個條件...~"~
: 感謝解惑。
可以設 m=r-d, (m+n)/2=r, n=r+d (d>0)
-a=3r 可知 r為有理數
由牛頓法, r=1 or -1
Let f(x)=x^3+ax^2+bx+1
Hence f(r)=0.
r=1 => a=-3, f(1)=2+a+b=0 => b=1.
r=-1 => a=3, f(-1)=a-b=0 => (a,b)=(3,3) => -1為三重根不合.
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◆ From: 76.94.119.209
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